练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，，BC为的直径，D为任意一点，连接AD交BC于点F，EA⊥AD交DB的延长线于E，连接CD．

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）填空：①当∠CAD的度数为 时，四边形ABDC是正方形；

    ②若四边形ABDC的面积为4，则AD的长为 ．

    【答案】（1）见解析；（2）①45°；②

    【解析】

    （1）利用已知条件可证明，，又因为，即可证明结论；

    （2）①四边形ABDC是正方形，则，又因为，因此，可推出；②利用面积可求出正方形ABCD的边长为2，利用勾股定理即可求出AD的长．

    解：（1）证明∵BC为直径

    ∴

    ∴

    又

    ∴

    又

    ∴

    又

    ∴△ABE≌△ACD．

    （2）①∵四边形ABDC是正方形，

    ∴

    ∵，BC为的直径

    ∴

    ∴

    故答案为：45°；

    ②∵四边形ABDC的面积为4

    ∴

    ∵

    ∴

    故答案为：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

    ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

    ③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；

    ④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

    上述结论中正确的有（ ）

    A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人在环形跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离（单位：）与乙出发的时间（单位：）之间的关系如图所示，下列说法：①甲的速度为；②乙的速度为；③乙出发时甲、乙两人之间的距离为；④甲到达终点时乙在终点休息了；⑤，其中的正确的个数有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，对于两个点，和图形，如果在图形上存在点，（，可以重合），使得，那么称点与点是图形的一对“倍点”．已知⊙O的半径为，点．

    （1）①点到⊙O的最大值是_______，最小值是_______；

    ②在，，这两个点中，与点是⊙O的一对“倍点”的是_______；

    （2）在直线上存在点与点是⊙O的一对“倍点”，求的取值范围；

    （3）已知直线，与轴、轴分别交于点的，，若线段（含端点，）上所有点与点都是⊙O的一对“倍点”，直接写出的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017广东省广州市，第24题，14分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

    （1）求证：四边形OCED是菱形；

    （2）连接AE，若AB=6cm，BC=cm．

    ①求sin∠EAD的值；

    ②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线经过A，B．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）E（m，0）是x轴上一动点，过点E作轴于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB．

    ①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；

    ②点E在x轴的正半轴上运动，若，请直接写出m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于两点(点位于点的左侧)，与轴的负半轴交于点．

    求点的坐标．

    若的面积为．

    ①求这条抛物线相应的函数解析式．

    ②在拋物线上是否存在一点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数y=（ax-1）（x-a），其中a是常数，且a≠0．

    （1）当a=2时，试判断点（-，-5）是否在该函数图象上．

    （2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式．

    （3）当-1≤x≤+1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，线段上一动点，以的速度从点出发向终点运动．过点作，交折线于点，以为一边，在左侧作正方形．设运动时间为，正方形与重叠部分面积为．

    （1）________；

    （2）当为何值时，点在上；

    （3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （4）直线将面积分成两部分时，直接写出的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案