【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，则重叠部分S△AFC=_________
【答案】40
【解析】分析: 因为AB为FC边上的高，要求△AFC的面积，求得FC即可，先证△CFD′≌△AFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△CFD′中，根据勾股定理求x，而FC=BC-BF.
详解: 根据翻折的性质可知：AB=CD′，∠AFB=∠CFD′，∠B=∠D′，
∴△CFD′≌△AFB，
∴BF=D′F，
设D′F=x，则FC=16-x，
在Rt△CFD′中，CF2=D′F2+CD′2，即为（16-x）2=x2+82，
解之得：x=6，
∴FC=BC-FB=16-6=10，
所以S△AFC=
ABFC=×10×8=40.
故答案为:40.
点睛: 本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，等边对等角，勾股定理求解.
长江作业本同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某单位计划组织员工到 地旅游，人数估计在
之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到
地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？
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【题目】某工厂现在年产值25万元，计划今后每年增加2万元.
（1）写出年产值
(万元)与年数
的函数关系；
（2）画出函数图象；
（3）求计划7年后的年产值.
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？并将两幅不完整的图补充完整；
（2）若常德市武陵区居民有60万人口，估计有多少人爱吃肉馅粽？
（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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【题目】在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求a的值；
（3）求△AOP的面积.
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【题目】如图，在直角坐标系
中，反比例函数图像与直线
相交于横坐标为3的点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B在直线上，点C在反比例函数图像上，BC//
轴，BC= 4，且BC在点A上方，求点B的坐标．
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【题目】某校八(3)班全体同学参加植树苗活动，下面是今年3月份该班同学植树苗情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：
请根据以上统计图中的信息解答下列问题．
(1)该班同学共________人，植树苗3株的人数为________人；
(2)该班同学植树苗株数的中位数是________；
(3)小明用以下方法计算该班同学平均植树苗的株数是：
(株)，根据你所学知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算出正确的结果．
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