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    8．如图所示，直线AB，CD表示一条小河的两条河岸线，小明和小刚想利用数学知识判断这里两条河岸线是否平行，两人现在分别在小河的两侧，每人手中各有两根标杆和一个测角仪，请你帮他们想象办法．

    分析 使E，F，N，M四个标杆在同一直线上，利用测角仪测出∠EFB和∠DNM的度数，如果∠EFB+∠DNM=180°，则河两岸平行，否则，不平行．

    解答 解：如图所示：
    使E，F，N，M四个标杆在同一直线上，
    由于∠EFB+∠NFB=180°，如果∠EFB+∠DNM=180°，
    则∠NFB=∠DNM，则BA∥CD．

    点评 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

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    18．已知抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx$经过点A（2，0）．设点C（3，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D点的坐标为（1，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P为BC边上的一个动点，以P为圆心的⊙P与边AB相切于点D．在点P移动的过程中，△APC如果成为等腰三角形，求⊙P的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（　　）
    A．八角形B．七边形C．五边形D．六边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，D为边AB的中点，E为边BC上一点，ED延长线交CA延长线于点F，以下结论正确的有②④．
    ①若AB=BC，BE=DE，则AF=AD；
    ②若∠ACB=90°，CE=DE，则AD•BD=CE•CB；
    ③当$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{3}$时，则$\frac{FA}{AC}$=$\frac{1}{3}$；
    ④当$\frac{CA}{CF}$=x，$\frac{CB}{CE}$=y时，则x+y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下面计算中，正确的是（　　）
    A．（-2mn）3=8m3n3B．（m+n）3（m+n）2=m5+n5C．-（a3b2）3=-a9b6D．（-$\frac{1}{3}$a4b）2=$\frac{1}{6}$a6b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知∠1=98°，∠2=∠3=82°，试说明：a∥b，c∥d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是8$\sqrt{3}$-$\frac{8}{3}π$（cm2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：如图正方形ABCD中，点E、F分别是边AB和BC上的点，且满足BE=CF．
    （1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边CD和DA上分别作出点G和点H，使DG=AH=BE=CF（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）在（1）的条件下，当点E在AB边上的何处时，能使S四边形EFGH：S四边形ABCD=5：8，并说明理由．
    （3）如图：正六边形ABCDEF中，点A′、B′、C′、D′、E′、F′分别是边AB、BC、CD、DE、EF、FA上的点，且AA′=BB′=CC′=DD′=EE′=FF′．
    ①设AA′：A′B=1：3，则S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF=13：16
    ②设AA′：A′B=k，求S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF的值（用含k的代数式表示）．

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