Question

12．下列命题：
①方程x²=x的解是x=1；
②$\sqrt{4}$的算术平方根是$\sqrt{2}$；
③有两边和一角相等的两个三角形全等；
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，
其中真命题有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 通过解一元二次方程可对①进行判断；根据算术平方根的定义对②进行判断；根据全等三角形的判定方法对③进行判断；根据三角形中位线的性质和平行四边形的判定方法对④进行判断．

解答 解：方程x²=x的解是x=1或x=0，所以①错误；
$\sqrt{4}$的算术平方根是$\sqrt{2}$，所以②正确；
有两边和它们的夹角相等的两个三角形全等，所以③错误；
连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，所以④正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．