Question

4．为更好地响应丽水市的创国卫活动，某校抽取了九年级部分同学对饮食卫生知识进行了测试，并将测试结果按照A，B，C，D四个等级绘制成如下两个统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数；
（2）该校共有学生1 000人，若把测试结果为A的记为优秀，请根据样本估计全校饮食卫生知识了解情况达到优秀的学生人数是多少？
（3）为进一步提高学生对饮食卫生知识的知晓率，学校又连续组织了两次测试，最后一次达到优秀的学生增加到750人，求平均每次的增长率．

Answer 1

分析 （1）首先根据两个统计图得到总人数，然后求得C组的频数，从而补全条形统计图；
（2）用总人数乘以优秀率即可求得优秀人数；
（3）设平均增长率为为x，根据题意列出方程求解即可；

解答 解：（1）由两个统计图知：A有24人，占48%，
故总人数为24÷48%=50人，
C对应的人数为50-24-15-5=6，

B所对应的圆心角度数为15÷50×360=108°；
（2）1000×$\frac{24}{50}$=480（人）；
（3）设平均增长率为x，根据题意得
480（1+x）²=750，
解得x=$\frac{1}{4}$或x=-$\frac{9}{4}$（舍去）
答：平均增长率为25%．

点评 本题考查一元二次方程的应用、条形统计图等知识．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．