Question

15．某种家用电器，其进价是20元/个．经过市场销售后发现：在一周内，当售价是40元/个时，可售出20个，且售价每降低1元，就可多售出5个．若供货商规定这种家用电器售价不能低于30元/个，代理销售商每周要完成不低于45个的销售任务．
（1）试确定周销售量y（个）与售价x（元/个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当售价x（元/个）定为多少时，商场每周销售这种家用电器所获得的利润w（元）最大？最大利润是
多少？

Answer 1

分析 （1）求出个数5（40-x），即可求出答案；
（2）求出个数和每件的钱数的乘积，再化成顶点式即可．

解答 解：（1）y=5（40-x）+20，
即y=-5x+220，
由题意得：x≥30且-5x+220≥45．
解得：30≤x≤35；

（2）W=（-5x+220）（x-20）
=-5x²+320x-4400
=-5（x-32）²+720，
所以当x=32时，W有最大值为720元．

点评 此题主要考查了一元二次方程，二次函数的应用，根据已知表示出商品的利润是解题关键．