Question

14．抛物线y=x²-2x+1向左平移2个单位长度后，所得到的抛物线与x轴的交点坐标为（　　）

• A． （-3，0）
• B． （-2，0）
• C． （-1，0）
• D． （3，0）

Answer 1

分析 先把抛物线解析式整理出顶点式形式，从而确定出抛物线与x轴只有一个交点，再根据向左平移横坐标减，纵坐标不变求出平移后的抛物线顶点坐标，即为所求的点．

解答 解：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴抛物线顶点坐标为（1，0），
∵抛物线y=x²-2x+1向左平移2个单位长度，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（-1，0），
即所得到的抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式，本题巧妙之处在于抛物线顶点坐标在x轴上．