Question

19．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{2x}$÷$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}}$+1，（其中x为-1＜x＜4的整数，选择一个你喜欢的x值代入求值）．

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x-3）^{2}}{2x}$•$\frac{{x}^{2}}{x（x-3）}$+1=$\frac{x-3}{2}$+1=$\frac{x-1}{2}$，
∵x为-1＜x＜4的整数，且x≠0，x≠3，
∴x只能取1或2
当x=1时，原式=0；
当x=2时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．