Question

14．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=$\frac{1}{3}$，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①4ac-b²＞0，②abc＜0，③4a+2b+c＞0，④2a+3b=0．你认为其中正确的有（　　）

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①③
• D． ③④

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点位置，x=-1时的函数值的情况，逐一判断．

解答 解：A、由抛物线开口向上，与x轴有两个交点，可知b²-4ac＞0，故本选项错误；
B、由抛物线的开口向上知，a＞0，对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0，a、b异号，即b＜0，∴abc＞0，故本选项错误；
C、当x=2时，4a+2b+c＞0，故本选项正确；
D、由对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{1}{3}$，得2a+3b=0，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴及抛物线与y轴的交点确定．