(1)如图.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．解:∵EF∥AD.∴∠2=∠3 (两直线平行.同位角相等)又∵∠1=∠2∴∠1=∠3 ∴AB∥DG(内错角相等.两直线平行)∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行.同旁内角互补 )∵∠BAC=80°∴∠AGD=100°．(2)已知:如图AB⊥BC.BC⊥CD且∠1=∠2.试说明:BE∥CF．解:∵AB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=80°∴∠AGD=100°．
（2）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（等式性质）
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）

分析（1）由平行的性质结合条件可证得∠1=∠3，可证明AB∥DG，再利用平行的性质和已知条件可求得∠AGD的度数，据此填空即可；
（2）由垂直的定义结合已知可得到∠EBC=∠BCF，根据平行线的判定可证得BE∥CF，据此填空即可．

解答（1）解：∵EF∥AD，
∴∠2=_∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3 （等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=_100°．
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；
（2）证明：
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等式性质），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠ABC；∠BCD；垂直的定义；∠EBC；∠BCF；内错角相等，两直线平行．

点评本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

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15．

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

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16．化简：$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；$\sqrt{4\frac{4}{9}}$=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$．

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13．计算：
（1）$\sqrt{45}+\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{125}$
（2）$\sqrt{24}+\sqrt{12}-（\sqrt{6}-\sqrt{27}）$
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（4）3$\sqrt{8}×（\sqrt{54}-5\sqrt{2}-2\sqrt{6}）$．

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20．一超市用4800元购进一批名优水果，由于品质好很快售完，该超市又用12000元购进第二批同一品牌水果，所购数量是第一批的两倍，但价格比第一批高4元．
（1）第一水果进价每斤多少元？
（2）超市以每斤30元的家鸽销售该批水果，当第二批水果售出$\frac{4}{5}$时，出现了滞销，超市决定降价促销，若要第二批水果的销售利润不低于4200元，剩余的水果的销售价格至少定为多少元？

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10．已知一个圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为216度．

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17．估计$\sqrt{8}$在（　　）

A．

1～2之间

B．

2～3之间

C．

3～4之间