Question

13．计算：
（1）$\sqrt{45}+\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{125}$
（2）$\sqrt{24}+\sqrt{12}-（\sqrt{6}-\sqrt{27}）$
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（4）3$\sqrt{8}×（\sqrt{54}-5\sqrt{2}-2\sqrt{6}）$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$
=8$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+3$\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$+5$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$
=1；
（4）原式=6$\sqrt{2}$（3$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）
=6$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
=12$\sqrt{3}$-60．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．