Question

8．一个多边形除∠A外其余内角的和是1000°，则∠A=80°．

Answer 1

分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用1000°÷180°所得商的整数部分加1就是多边形的边数，即可求多边形的内角和，即可解答．

解答 解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1000°，
解得n=7…100°，
∵除去了一个内角，
∴边数是7+1=8，
这个多边形的边数为8，
多边形的内角和为；（8-2）×180°=1080°，
则∠A=1080°-1000°=80°，
故答案为：80°．

点评 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．同时要注意每一个内角都应当大于0°而小于180度．