Question

把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是　　　　　　．

Answer 1

m＞1　．

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，求出直线y=﹣x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．

【解答】解：方法一：

直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，

联立两直线解析式得：，

解得：，

即交点坐标为（，），

∵交点在第一象限，

∴，

解得：m＞1．

故答案为：m＞1．

方法二：如图所示：

把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，

则m的取值范围是m＞1．

故答案为：m＞1．

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．