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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于点D；CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

    （1）求证：△BEF是等腰三角形；

    （2）求证：BD=（BC+BF）．

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

    【解析】试题分析： 根据以及即可得到即可判定是等腰三角形；
    延长AB至M，使得BM=AB，连接CM，根据三角形中位线定理可得再根据，可得进而得出

    试题解析： 在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，

    ∴∠ABD=∠CBD，AD=CD，

    ∵CE平分∠ACB，

    ∴BE=BF，

    ∴△BEF是等腰三角形；

    如图，延长AB至M，使得BM=AB，连接CM，

    ∴BC=BM，

    由得，∠BEF=∠BFE，BE=BF，

    ∴∠BFE=∠MCE=∠BEF，

    ∴EM=MC,

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    【题目】“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤网要花费元，买个空气净化器和个过滤网要花费元．

    （）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？

    （）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买个空气净化器和个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点， 在抛物线上，若，请直接写出的取值范围；

    （3）设点为抛物线上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的上方，求的取值范围．

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    【题目】若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，则xy的值为（ ）
    A.﹣1
    B.﹣12
    C.12
    D.12或﹣12

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    【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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