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    【题目】已知A(-2，2)，B(1，-2)，C(5，1)．画出以A，B，C为顶点的平行四边形，且写出第四个顶点D的坐标.

    【答案】如图所示见解析，D的坐标（2，5），（8，-3），（-6，-1）.

    【解析】

    先证明四边形CDEF是平行四边形，所以DE=CF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠CBD=∠BDE，根据BD平分∠ABC可以得到∠DBE=∠CBD，所以∠BDE=∠DBE，根据等角对等边的性质，BE=DE，所以BE=CF。

    如图所示：

    D的坐标（2，5），（8，-3），（-6，-1）.

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    求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

    ∴AD∥EG（_____________）

    ∴∠1=∠2（___________）

    ∠E=∠3（___________）

    又∵∠E=∠1（ 已知）

    ∴∠2=∠3（___________）

    ∴AD平分∠BAC（___________）．

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    （1）求证：△BEF是等腰三角形；

    （2）求证：BD=（BC+BF）．

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    【题目】如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF,.

    （1）求与的度数；

    （2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

    （3）求∠C的度数。

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