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【题目】看图填空:已知如图,AD⊥BCD,EG⊥BCG,∠E=∠1,

求证:AD平分∠BAC.

证明:∵AD⊥BCD,EG⊥BCG( 已知

∴∠ADC=90°,∠EGC=90°___________

∴∠ADC=∠EGC(等量代换

∴AD∥EG_____________

∴∠1=∠2___________

∠E=∠3___________

∵∠E=∠1( 已知

∴∠2=∠3___________

∴AD平分∠BAC___________

【答案】 垂直的定义; 同位角相等,两直线平行; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同位角相等; 等量代换; 角平分线的定义

【解析】试题分析:由垂直可证明AD∥EG,由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E,可证得结论,据此填空即可.

证明:

∵AD⊥BCDEG⊥BCG(已知),

∴∠ADC=90°∠EGC=90°(垂直的定义),

∴∠ADC=∠EGC(等量代换),

∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行),

∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),

∠E=∠3(两直线平行,同位角相等),

∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3(等量代换),

∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).

故答案为:垂直的定义;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等;等量代换;角平分线的定义.

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