Question

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，已知AD=4，AB=8，AC=6．下列条件中不能使△ADE∽△ABC的是（　　）

• A、∠ADE=∠B
• B、∠AED=∠C
• C、AE=3
• D、AE=

  16

  3

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据相似三角形的判定，逐项判断即可．

解答：解：A、当∠ADE=∠B时，且∠A为公共角，所以可以判定△ADE∽△ABC；
B、当∠AED=∠C时，且∠A为公共角，所以可以判定△ADE∽△ABC；
C、当AE=3时，

AD

AB

=

AE

AC

=

1

2

，且∠A为公共角，所以可以判定△ADE∽△ABC；
D、当AE=

16

3

时，

AE

AC

=

8

9

≠

1

2

=

AD

AB

，所以不能判定△ADE∽△ABC；
故选D．

点评：本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．