Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-4，9），B（2，-3）
（1）求这个函数的解析式．
（2）求这个函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．
（3）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）利用待定系数法即可求解；
（2）在y=-2x+1中，令x=0，求得y的值，即可求得与y轴的交点；令y=0，即可求得与x轴的交点；
（3）利用三角形的面积公式即可直接求解．

解答：解：（1）根据题意得：

-4k+b=9 2k+b=-3

，
解得：

k=-2 b=1

，
则函数的解析式是：y=-2x+1；
（2）在y=-2x+1中，令x=0，解得：y=1，则与y轴的交点是（0，1）；
令y=0，则-2x+1=0，解得：x=

1

2

，即函数与x轴的交点是（

1

2

，0）；
（3）函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．

点评：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．