Question

【题目】距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．

根据统计数据制作了如下统计表：

个数x	150≤x＜170	170≤x＜185	185≤x＜190	x≥190
男生	5	8	5	2
女生	3	8	a	3

两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：

	极差	平均数	中位数	众数
男生	55	178	b	c
女生	43	181	184	186

（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？

（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）详见解析.

【解析】

（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论．

（1）满足185≤x＜190的数据有：186，188，186，185，186，187．

∴a＝6，

20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180，

∴b＝（178+180）＝179，

20名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188，

∴c＝188，

故答案为：6；179；188；

（2）∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有16个，

∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500×＝600（人）；

（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大．