【题目】修建隧道可以方便出行.如图:,
两地被大山阻隔,由
地到
地需要爬坡到山顶
地,再下坡到
地.若打通穿山隧道,建成直达
,
两地的公路,可以缩短从
地到
地的路程.已知:从
到
坡面的坡度
,从
到
坡面的坡角
,
公里.
(1)求隧道打通后从到
的总路程是多少公里?(结果保留根号)
(2)求隧道打通后与打通前相比,从地到
地的路程约缩短多少公里?(结果精确到0.01)(
,
)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查,并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。
请你根据以上信息解答以下问题
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。
(2)补全条形统计图
(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系中,直线y=-x+
与坐标轴分别交于点A、B,且点C在x轴负半轴上,且AB:AC=1:2.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)若点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一直线分别于
轴、
轴交于A、B两点,点A、点D关于原点对称,过点A的抛物线
与射线AB交于另一点C,若将
沿着CO所在的直线翻折得到
,
与
重叠部分的面积为
的
.
(1)求B、D两点的坐标(用m的代数式表示).
(2)当落在抛物线上时,求二次函数的解析式.
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【题目】探究:已知二次函数经过点
.
(1)求该函数的表达式;
(2)如图所示,点是抛物线上在第二象限内的一个动点,且点
的横坐标为
,连接
,
,
.
①求的面积
关于
的函数关系式;
②求的面积的最大值,并求出此时点
的坐标.
拓展:在平面直角坐标系中,点的坐标为
,
的坐标为
,若抛物线
与线段
有两个不同的交点,请直接写出
的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把抛物线 先向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到抛物线
,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M.
(1)写出h、k的值及点A、B的坐标;
(2)判断 的形状,并计算其面积;
(3)点P是抛物线上的一动点,在y轴上存在点Q,使以点A、B、P、Q为顶点组成的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】除夕夜中央电视台举办的“2019年春节联欢晚会”受到广泛的关注,重庆某组织就“2019年春节联欢晚会”节目的喜爱程度,在解放碑进行了问卷调查,并将问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级,分别记作,
,
,
;根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)此次参与调查的人数是_________,扇形统计图中等级C人数对应的圆心角是_____________度,并将条形统计图补充完整;
(2)结合调查结果谈谈,如果你是春晚导演,你将如何设计节目从而提高年轻人对晚会的喜爱程度.
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