【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
【答案】(1)本次一共调查了200名购买者;(2)补全的条形统计图见解析,A种支付方式所对应的圆心角为108;(3)使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
【解析】(1)根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数;
(2)根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数,从而可以将条形统计图补充完整,求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数;
(3)根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名.
(1)56÷28%=200,
即本次一共调查了200名购买者;
(2)D方式支付的有:200×20%=40(人),
A方式支付的有:200-56-44-40=60(人),
补全的条形统计图如图所示,
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为:360°×=108°,
(3)1600×=928(名),
答:使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(0,2),点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时,始终保持△ACP是等边三角形(点A、C、P按逆时针方向排列);当点C移动到点O时,得到等边三角形AOB(此时点P与点B重合).
初步探究
(1)写出点B的坐标 ;
(2)点C在x轴上移动过程中,当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时,连接BP,求证:△AOC≌△ABP.
深入探究
(3)当点C在x轴上移动时,点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动,请直接写出结论;并求出这个图形所对应的函数表达式.
拓展应用
(4)点C在x轴上移动过程中,当△POB为等腰三角形时,直接写出此时点C的坐标.
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【题目】甲、乙两人玩赢卡片游戏,工具是一个如图所示的转盘(等分成8份),游戏规定:自由转动的转盘,当转盘停止后指针指向字母“A”,则甲输给乙2张卡片,若指针指向字母“B”,则乙输给甲3张卡片;若指针指向字母“C”,则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止).
(1)转动一次转盘,求甲赢取1张卡片的概率;
(2)转动一次转盘,求乙赢取2张卡片的概率;
(3)转动一次转盘,求甲赢取卡片的概率.
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【题目】嘉淇乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km (最小圆的半径是1km ),下列关于小艇 A , B 的位置描述,正确的是( )
A.小艇 A 在游船的北偏东60°方向上,且与游船的距离是3km
B.游船在小艇 A 的南偏西60°方向上,且与小艇 A 的距离是3km
C.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上,且与游船的距离是 2km
D.游船在小艇 B 的南偏东60°方向上,且与小艇 B 的距离是 2km
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【题目】定义一种新运算“a*b”:当a≥b时,a*b=a+2b;当a<b时,a*b=a-2b.
例如:3*(-4)=3+(-8)=-5,(-6)*12=-6-24=-30
(1)填空:(-4)*3= .
(2)若(3x-4)*(x+6)=(3x-4)+2(x+6),则x的取值范围为 ;
(3)已知(3x-7)*(3-2x)<-6,求x的取值范围;
(4)小明在计算(2x2-4x+8)*(x2+2x-2)时随意取了一个x的值进行计算,得出结果是-4,小丽告诉小明计算错了,问小丽是如何判断的.
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【题目】某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆,对城区所有公路地面进行清扫.已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨,2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨.
(1)求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨?
(2)已知A型扫地车每辆价格为25万元,B型扫地车每辆价格为20万元,要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元,但每周处理垃圾的量又不低于1400吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少资金是多少?
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【题目】观察下列等式,探究其中规律.
第1个等式:;
第2个等式:
第3个等式:
……
(1)第4个等式: (直接填写结果);
(2)根据以上规律请计算:;
(3)通过以上规律请猜想写出: (直接填写结果).
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【题目】已知,点分别在射线上运动(不与点重合)
观察:
(1)如图1,若和的平分线交于点,_____°
猜想:
(2)如图2,随着点分别在射线上运动(不与点重合). 若是的平分线,的反向延长线与的平分线交于点, 的大小会变吗?如果不会,求的度数;如果会改变,说明理由.
拓展:
(3)如图3,在(2)基础上,小明将沿折叠,使点落在四边形内点′的位置,求的度数.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为8,动点M从点B出发,沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动,动点N从点C出发,沿C→A→B-C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发,经过几秒第一次相遇?
(2)若动点M、N同时出发,且其中一点到达终点时,另一点即停止运动.在△ABC的边上是否存在一点D,使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时运动的时间及点D的具体位置;若不存在,请说明理由.
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