Question

8．如图，梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，AC交EF于G．若AE=2ED，CF=2cm，那么CB的长是多少？

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例得到$\frac{AE}{DE}=\frac{AG}{CG}$，$\frac{CG}{AG}=\frac{CF}{BF}$，根据已知条件得到$\frac{AG}{CG}$=2，求得$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，即可得到结论．

解答 解：∵DC∥EF∥AB，
∴$\frac{AE}{DE}=\frac{AG}{CG}$，$\frac{CG}{AG}=\frac{CF}{BF}$，
∵AE=2ED，
∴$\frac{AG}{CG}$=2，
$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$∴$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，
∵CF=2cm，
∴BF=4cm，
∴BC=BF+CF=6cm．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理．熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．