Question

18．在实数范围内因式分解2x²-3xy-y²，下列四个答案中正确的是（　　）

• A． （x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）
• B． （x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）
• C． 2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）
• D． 2（x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）

Answer 1

分析 首先解关于x的方程，进而分解因式得出即可．

解答 解：当2x²-3xy-y²=0时，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y，
则2x²-3xy-y²=2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）．
故选：C．

点评 此题主要考查了实数范围内分解因式，正确解方程是解题关键．