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    6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，AB=4，则BC=8．

    分析 根据已知条件和相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质得出$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，最后代值计算即可．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠ABC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
    ∵AD=1，DE=2，AB=4，
    ∴$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{BC}$，
    ∴BC=8．
    故答案为：8．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是本题的关键，是一道基础题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　）
    A．1cm，2cm，3cmB．4.5cm，8.1cm，4.6cm
    C．8cm，4cm，4cmD．5cm，12cm，6cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y=a（x-2）2经过点（1，3）．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）求抛物线的对称轴、顶点坐标；
    （3）求当x=3时的函数值；
    （4）当x取何值时，y的值随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
    （1）试说明：△COD是等边三角形；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？
    （4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．因式分解：
    （1）x2y-4xy+4y．
    （2）16-b4．
    （3）（x-1）（x-3）-8．
    （4）a2-2a+1-b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：抛物线C1：y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3，0），B（m，0），顶点为M．
    （1）求b和m的值；
    （2）求抛物线C2的解析式；
    （3）在x轴，y轴上分别有点P（t，0），Q（0，-2t），其中t＞0，当线段PQ与抛物线C2有且只有一个公共点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在实数范围内因式分解2x2-3xy-y2，下列四个答案中正确的是（　　）
    A．（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）B．（x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）
    C．2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）D．2（x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．（a+1）2与|b-3|互为相反数，则a+b的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）先化简，再求值（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x+2）2，其中x=3．
    （2）已知如图：AB∥CD，EB∥FC，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．

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