Question

9．化简：
①$\frac{4x}{3y}$-$\frac{y}{2{x}^{3}}$．
②$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4}$．
③a+2-$\frac{4}{2-a}$．
④（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 ①直接约分即可；
②把分子分母因式分解，然后约分即可；
③先进行通分，然后进行同分母的加法运算即可；
④先把括号内通分后进行同分母的减法运算，然后把除法运算化为乘法运算后约分即可．

解答 解：①原式=$\frac{2}{3{x}^{2}}$；
②原式=$\frac{（a-2）^{2}}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a-2}{（a-1）（a+2）}$
=$\frac{a-2}{{a}^{2}+a-2}$；
③原式=a+2+$\frac{4}{a-2}$
=$\frac{（a+2）（a-2）+4}{a-2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-2}$；
④原式=$\frac{x-1-（x+3）}{（x+1）（x-1）}$•（x-1）
=-$\frac{4}{x+1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．