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【题目】如图若直线y=x+2分别交x轴、y轴于A,C两点P是该直线上在第一象限内的一点,PBx,B为垂足SABC=6.

(1)求点B和点P的坐标;

(2)过点B作直线BQAP,y轴于点Q,求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积

【答案】(1)B(2,0),P(2,3);(2)6.

【解析】试题分析:(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点AC的坐标,根据SABC=6可求出点B的坐标,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标;

(2)由PBx轴可得出PBCQ结合BQAP可得出四边形BPCQ为平行四边形再根据点BCP的坐标即可得出点Q的坐标以及四边形BPCQ的面积

试题解析:解:(1)当x=0时,y=x+2=2,∴C的坐标为(0,2);

y=x+2=0x=﹣4,∴A的坐标为(﹣4,0).

设点B的坐标为(m,0),SABC=ABOC=×[m﹣(﹣4)]×2=6,解得m=2,B的坐标为(2,0).x=2y=x+2=3,∴P的坐标为(2,3).

(2)∵PBx,∴PBCQ.∵BQAP,∴四边形BPCQ为平行四边形.∵C(0,2),B(2,0),P(2,3),∴Q的坐标为(0,﹣1),∴S平行四边形BPCQ=OBBP=2×3=6.

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