【题目】一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元;
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等;
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.
【答案】(1)前5个月的利润和等于700万元;(2)x=3;(3)6360万元.
【解析】
试题分析:(1)根据y=xw,把w=10x+90代入化简可得y与x的函数关系式,令y=0,解方程即可;(2)令y=120x,然后解方程即可;(3)分别求出两年的利润相加即可.
试题解析:(1)y=xw=x(10x+90)=,
=700,
解得:x1=5 x2=﹣14(不合题意,舍去),
答:前5个月的利润和等于700万元;
(2)=120x,
解得:x1=3 x2=0(不合题意,舍去),
答:当x为3时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等;
(3)第一年全年的利润是:12(10×12+90)=2520(万元),
前11个月的总利润是:11(10×11+90)=2200(万元),
∴第12月的利润是2520﹣2200=320万元,
第二年的利润总和是12×320=3840万元,
2520+3840=6360(万元).
答:使用回收净化设备后两年的利润总和是6360万元.
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【题目】下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A. ab+ac+d=a(b+c)+dB. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C. 6ab=2a3bD. x2﹣8x+16=(x﹣4)2
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【题目】对于函数y=3x﹣1,下列说法正确的是( )
A. 它的图象过点(3,﹣1) B. y值随着x值增大而减小
C. 它的图象经过第二象限 D. 当x>1时,y>0
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【题目】某种零件,标明要求是φ20±0.02 mm(φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件 (填“合格”或“不合格”).
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【题目】如图,若点M是x轴正半轴上的任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数(x>0)和
(x>0)的图象于点P和Q,连接OP、OQ,则下列结论正确的是( )
A. ∠POQ不可能等于900 B.
C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. △POQ的面积是
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