【题目】把下列各数填入表示它所在的集合里.
﹣2,7,﹣1.732,0,3.14,﹣(+5),﹣ ,﹣(﹣3),2007
(1)正数集合{ …}
(2)负数集合{ …}
(3)整数集合{ …}
(4)有理数集合{ …}.
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【题目】快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接写出快、慢两车的速度;
(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.
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【题目】老师在计算学期平均分的时候按照如下标准,作业占10%,测验占20%,期中考试占30%,期末考试占40%,小丽的成绩如表所示,则小丽的平均分是________分.
学生 | 作业 | 测验 | 期中考试 | 期未考试 |
小丽 | 80 | 75 | 70 | 90 |
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【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A.60 B.80 C.30 D.40
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 选举中,人们通常最关心的数据是众数
B. 数据6、4、2、2、1的平均数是3
C. 数据3、5、4、1、-2的中位数是3
D. “打开电视机,中央一套正在播广告”是必然事件
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【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E,过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为.
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【题目】如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′OP=,则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”.
如图2,⊙O的半径为4,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′,B′分别是点A,B关于⊙O的反演点,求A′B′的长.
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【题目】请阅读下列材料,并完成相应的任务:
阿基米德折弦定理
阿基米德(archimedes,公元前287﹣公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一,他与牛顿、高斯并成为三大数学王子.
阿拉伯Al﹣Binmi(973﹣1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德折弦定理.
阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),BC>AB,M是的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.
∵M是的中点,∴MA=MC.
…
任务:
(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
(2)填空:如图3,已知等边△ABC内接于⊙O,AB=2,D为上一点,∠ABD=45°,AE⊥BD于点E,则△BDC的周长是 .
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