Question

【题目】某花卉基地出售文竹和发财树两种盆栽，其单价为：文竹盆栽12元/盆，发财树盆栽15元/盆。如果同一客户所购文竹盆栽的数量大于800盆，那么每盆文竹可降价2元．某花卉销售店向花卉基地采购文竹400盆～900盆，发财树若干盆，此销售店本次用于采购文竹和发财树恰好花去12000元．然后再以文竹15元，发财树20元的单价实卖出．若设采购文竹x盆，发财树y盆，毛利润为W元．

（1）当时，y与x的数量关系是_______，W与x的函数解析式是_________；

当时，y与x的数量关系是___________，W与x的函数解析式是________；

（2）此花卉销售店应如何采购这两种盆栽才能使获得毛利润最大？

Answer 1

【答案】（1）当时，（或填），；当时， （或填），；（2）采购文竹900盆，发财树200盆，毛利润最大为5500元

【解析】

（1）根据题意，可直接列出关系式；

（2）根据题意，分情况进行分析，进而得出采购文竹900盆，发财树200盆，毛利润最大为5500元.

（1）根据题意，可得

当时，

（或填），

即；

当时，

（或填），

即；

（2）当时，

∵，W随着x的增大而减小

∴当x取400时，，W有最大值3600，

当时，

∵，W随着x的增大而增大

∴当x取900时，，W有最大值5500，

综上所述，采购文竹900盆，发财树200盆，毛利润最大为5500元