Question

【题目】张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2 ． S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：

（1）李老师步行的速度为。
（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？

Answer 1

【答案】
（1）50米/分
（2）

根据题意得：

当0≤t≤6时，S2=0，

当6＜t≤12时，S2=200t-1200，

当12＜t≤26时，S2=1200，

当26＜t≤32时，S2=-200t+6400，

（3）

S1=-50t+1600，

由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，

解得t=11.2，

可得t-6=11.2-6=5.2（分）

则张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．

【解析】①根据速度= ，再结合图形，即可求出李老师步行的速度；
②根据题意分0≤t≤6，6＜t≤12，12＜t≤26，26＜t≤32四种情况进行讨论，即可得出S2与t之间的函数关系式；
③由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，然后求出t的值即可；