Question

10．如图，∠C=∠B=90°，AB=5，BC=8，CD=11，则AD的长为（　　）

• A． 10
• B． 11
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 作AE⊥CD于E，则∠AEC=∠AED=90°，证明四边形ABCE是矩形，得出AE=BC=8，CE=AB=5，求出DE=6，再由勾股定理求出AD即可．

解答 解：作AE⊥CD于E，如图所示：
则∠AEC=∠AED=90°，
∴四边形ABCE是矩形，
∴AE=BC=8，CE=AB=5，
∴DE=CD-CE=6，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质；熟练掌握勾股定理，通过作辅助线得出矩形和直角三角形是解决问题的关键．