Question

20．如图．矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是（3，3），若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值．

Answer 1

分析 经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．

解答 解：∵直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx经过矩形的对角线交点（1，$\frac{3}{2}$），
把点（1，$\frac{3}{2}$）代入可得m=$\frac{2}{3}$．

点评 主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．