【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．
（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；
（2）过点A的直线l：y＝
x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．
【答案】（1）作出菱形ABCD，如图所示．见解析；S菱形ABCD＝16；（2）作出直线l的图象，见解析；S△ADE＝4．
【解析】
（1）根据点
，
，
的坐标，利用菱形的性质可得出点
的坐标，作出菱形
，再利用菱形的面积公式即可求出结论；
（2）由点的坐标可求出直线
的解析式，由点，的坐标可求出直线
的解析式，联立直线与直线的解析式成方程组，通过解方程组可求出点
的坐标，再利用分割图形求面积法即可求出
的面积．
解：（1）
点的坐标为
，点的坐标为
，点的坐标为
，
点的坐标为
，即
．
作出菱形，如图所示．
；
（2）将
代入
，得：
，
．
点的坐标为，点的坐标为，
直线的解析式为
．
联立直线与直线的解析式成方程组，得：
，
解得：
，
点的坐标为
，
．
桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有30个，黄、白、黑色小球的数目相同．为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是
，则估计黄色小球的数目是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】寒假丽丽用一块边长为10的正方形彩纸为她的人偶玩具做了一件披风，如图所示，先将正方形纸片
对折，展平后得到中线
，再分别沿折痕
，
将点
，点
都折到上点
处，此时领口
的长为（ ）
A.
B.
C.3D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一艘轮船航行到 B 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 60°的方向，轮船从 B 处继续向正东方向航行 20 海里到达 C 处时，测得小岛 A 在北船的北偏东 30°的方向．
（1）若小岛 A 到这艘轮船航行路线 BC 的距离是 AD，求 AD 的长．
（2）已知在小岛周围 17 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（
≈1.732）
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【题目】某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（ 千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：
（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；
（3）指出售价为多少元时获得利润最大？并试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；
（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．
（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？
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【题目】如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，抛物线y＝ax2+2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当a＞0时，如图所示，若点D是第三象限方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，三角形ADC的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少．
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