Question

9．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

• A． a：b：c=4：5：6
• B． b ²=a²-c²
• C． ∠A=∠C-∠B
• D． a=3，b=4，c=5

Answer 1

分析 根据如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形，以及三角形内角和为180°进行分析即可．

解答 解：A、∵4²+5²≠6²，∴不能组成直角三角形，故此选项符合题意；
B、∵b²=a²-c²，∴能组成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵∠A=∠C-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴能组成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵3²+4²=5²，∴能组成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方．