Question

16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
①画出△OA′C；
②点A′的坐标为（-2，4）；
③求BB′的长．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A′、B′即可得到△OA′B′；
（2）利用（1）中所画图形可写出A′点的坐标；
（3）利用勾股定理计算．

解答 解：（1）如图，△OA′B′为所作；

（2）点A′的坐标为（-2，4）；
故答案为（-2，4）；
（3）BB′=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了作图-旋转变换：：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．