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    【题目】如图，点D，E分别在AC，AB上．

    【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；

    【2】(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是

    命题．（选择“真”或“假”填入空格）．

    【答案】

    【1】见解析

    【2】假命题，理由见解析

    【解析】

    【1】(1)此题考查三角形全等的判定定理和性质定理；连接，在中，由

    ，又因为，在

    中，由；

    【2】(2)命题 1为： 已知，如图BD=CE，AB=AC，求证：CD=BE；

    命题 2为： 已知，如图CD=BE，AB=AC，求证：BD=CE；其中命题1为真命题；证明：因为，在中，由；

    命题2是假命题，因为由CD=BE，AB=AC，无法证明，因为公共角不是两边的夹角；

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表

    （1）本次调查了　 　户；

    （2）补全“捐款户数分组统计表”和“捐款户数分组统计图1”；

    （3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_______（只添加一个条件即可）；

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    【题目】已知在平面直角坐标系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三点，请回答下列问题:

    (1)在坐标系内描出点A， B， C的位置.

    (2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标.

    (3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，中，．现想利用三角形全等证明，则图中所添加的辅助线应是___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四点在同一条直线上).直角边DE交BC于点G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是( )

    A.16B.20C.24D.28

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：

    根据统计图，回答下列问题：

    （1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.

    （2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

    排数（x）

    1

    2

    3

    4

    …

    座位数（y）

    50

    53

    56

    59

    …

    （1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

    （2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

    （3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】材料阅读

    角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

    因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．

    如图3中时针就转过．

    因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．

    如图4中分针就转过．

    再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．

    知识应用

    请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．

    拓广探索

    张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）

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