Question

【题目】已知在平面直角坐标系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三点，请回答下列问题:

(1)在坐标系内描出点A， B， C的位置.

(2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标.

(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）存在，P点为（0，5）或（0，-3）；

【解析】

（1）首先在坐标系中确定A、B、C三点位置，然后再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点关于x=-1的对称点位置，然后再连接即可；（3）详细见解析；

解：

（1）如图：

△ABC即为所求；

（2）如图：

即为所求；

各点坐标分别为：，，；

（3）解：设P（0，y），

∵A(-2，1)，B(3，1)，

∴AB=5，

∴，

∵=10，

∴，

∴，

∴y=5或y=-3；

∴P（0，5）或（0，-3）；