【题目】如图,∠AOB=20°,点P在OA边上.
(1)以点O为圆心,OP长为半径作,交OB于点C;
(2)分别以点P、C为圆心,PC长为半径作弧,交于点D、E;
(3)连接DE,分别交OC、OP于点F、G;
(4)连接DP.
根据以上作图过程及所作图形,下列结中正确的是_____.(填序号)
①OC垂直平分DP;②∠COD=∠COP;③DF=FG;④OD=DE.
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=1,则△A8B8A9的边长_________。
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、;
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
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【题目】已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(1,﹣k+2).
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若(a,y1),(a+1,y2)是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点,请比较y1、y2的大小,并说明理由.
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【题目】在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,且AD=AB,若∠EDF=60°,其两边分别交边AB,AC于点E,F.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)求证:BE=AF.
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【题目】计算:
(1)(﹣3x2)(x3y)2;
(2)(x﹣5)(2x+1);
(3)(a﹣2)2﹣(a﹣1)(a+1);
(4)(3a﹣b+)(3a﹣b﹣).
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【题目】在中,,以为边作等腰直角,使,边交于点.
(1)如图1,过点作于点,当时,求线段的长;
(2)如图2,过点作于点,且,连接, 若为的中点,求证:.
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【题目】王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为______cm.
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