【题目】计算：
（1）（﹣3x2）（x3y）2；
（2）（x﹣5）（2x+1）；
（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）；
（4）（3a﹣b+
）（3a﹣b﹣）．
【答案】（1）﹣3x8y2；（2）2x2﹣9x﹣5；（3）﹣4a+5；（4）9a2﹣6ab+b2﹣
．
【解析】
（1）直接利用积的乘方运算法则化简再利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式计算得出答案；（3）直接利用乘法公式计算得出答案；（4）直接利用乘法公式计算得出答案．
解：（1）（﹣3x2）（x3y）2
＝﹣3x2x6y2
＝﹣3x8y2；
（2）（x﹣5）（2x+1）
＝2x2﹣9x﹣5；
（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）
＝a2+4﹣4a﹣（a2﹣1）
＝﹣4a+5；
（4）（3a﹣b+
）（3a﹣b﹣）
＝（3a﹣b）2﹣
＝9a2﹣6ab+b2﹣．
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【题目】如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）
C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）
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【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是△ABC外接圆⊙O上的一动点（点P与点C位于直线AB的异侧）连接AP、BP，延长AP到D，使PD=PB，连接BD．
（1）求证：PC∥BD；
（2）若⊙O的半径为2，∠ABP=60°，求CP的长；
（3）随着点P的运动，
的值是否会发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请给出证明．
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【题目】如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图
象的两个交点．
求反比例函数和一次函数的解析式；
求直线
与
轴的交点
的坐标及
的面积；
根据函数图象写出
时，的取值范围．
在坐标轴上是否存在一点
，使得
为等腰三角形．若存在，写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，∠AOB＝20°，点P在OA边上．
（1）以点O为圆心，OP长为半径作
，交OB于点C；
（2）分别以点P、C为圆心，PC长为半径作弧，交于点D、E；
（3）连接DE，分别交OC、OP于点F、G；
（4）连接DP．
根据以上作图过程及所作图形，下列结中正确的是_____．（填序号）
①OC垂直平分DP；②∠COD＝∠COP；③DF＝FG；④OD＝DE．
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°
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【题目】楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：
，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
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【题目】如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°
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【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1050元，商场共有几种进货方案？
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