【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点D落在射线CA上,DE的延长线交BC于F,则∠CFD的度数为( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°
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【题目】两个边长分别为的正方形如图①放置,其未重合部分(阴影部分)面积为S1 . 在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形,得到图②,两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2.
(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
(2)若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值.
(3)将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置.当S1+S2=30时,求出图③中阴影部分的面积S3.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B,与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C.
(1)当∠时,求点C的坐标。
(2)当时,求k的值。
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.
(2)观察平移后的图形,除了矩形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?请证明你的结论.
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【题目】计算:
(1)(﹣3x2)(x3y)2;
(2)(x﹣5)(2x+1);
(3)(a﹣2)2﹣(a﹣1)(a+1);
(4)(3a﹣b+)(3a﹣b﹣).
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【题目】关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22﹣x1x2=8,求m的值.
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【题目】重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动,以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间,学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査,并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(整理数据)
“爱生活·爱运动”的活动结束之后,再次抽查这部分学生的体育锻炼时间:
一周体育锻炼时间(小时) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 3 | 5 | 15 | 10 |
(分析数据)
活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表
平均数 | 中位数 | 众数 | |
活动之前锻炼时间(小时) | 5 | 5 | 5 |
活动之后锻炼时间(小时) | 5.52 |
请根据调查信息
(1)补全条形统计图,并计算_____小时,______小时,_____小时;
(2)小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中,体育锻炼时间均为5小时,根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计,请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是_________(填“活动之前”或“活动之后”),理由是_________________________________.
(3)已知八年级共2000名学生,请估算全年级学生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人?
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【题目】由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2,两队共同施工6天可以完成.
(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后,学校付给他们4000元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各应得到多少元?
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