Question

【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1050元，商场共有几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）5种方案

【解析】

（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，根据“用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同”列方程求解；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（50-y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数且此次进货的总资金不超过1050元，列不等式组求解.

解：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，

解得，x=15

经检验x=15是原方程的解．

∴40-x=25

甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；

（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（50-y）件，

解得

因为y是整数，所以y取20，21，22，23，24．共有5种方案．