【题目】从﹣2,﹣,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn.
(1)请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果;
(2)求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折得到△FDE,延长EF交BC于G,FH⊥BC,垂足为H,连接BF、DG.以下结论:①BF∥ED;②△DFG≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB=;⑤S△BFG=2.6;其中正确的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【题目】如图,已知点A(1,a)是反比例函数的图象上一点,直线
与反比例函数
的图象的交点为点B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点D坐标,并直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
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【题目】如图,直线与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线
经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为线段OA上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
①试用含m的代数式表示PN的长;
②m为何值时△ABN面积最大,并求△ABN的最大值.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2,0)和点B,交y轴于点C(0,2).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M在抛物线上,且S△AOM=2S△BOC,求点M的坐标;
(3)如图2,设点N是线段AC上的一动点,作DN⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DN长度的最大值.
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【题目】如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=的图象上.若点B在反比例函数y=
的图象上,则k的值为( )
A.4B.﹣4C.8D.﹣8
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【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出B2的坐标.
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【题目】如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;A4A0间的距离是_____;…按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是_____.
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