【题目】分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n,其中含因式(x+2)和(x﹣1),求m,n.
【答案】解:∵分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n,其中含因式(x+2)和(x﹣1),
∴x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x2+mx2+7x+n=0的两个根,
∴,
解得:.
【解析】由“多项式2x4﹣3x3+mx2+7x+n含有因式(x﹣1)和(x+2)”得到“x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x3+mx2+7x+n=0的两个根”,所以将其分别代入该方程列出关于m、n的方程组,通过解方程组来求m、n的值.
【考点精析】掌握解二元一次方程组和因式分解的定义是解答本题的根本,需要知道二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法;因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 角的大小在放大镜下会发生改变
C. 角的大小与角的两边画出部分的长短无关 D. 直线是一个角
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【题目】2011年向阳村农民人均收入为7200元,到2013年增长至8712元.这两年中,该村农民人均收入平均每年的增长率为( )
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
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【题目】把抛物线y=x2﹣3向右平移2个单位,然后向上平移1个单位,则平移后得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2+2B.y=(x﹣2)2﹣2C.y=(x+2)2+2D.y=(x+2)2﹣2
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【题目】 (2016湖北鄂州第14题)如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=
的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB. 给出下列结论: ①k1k2<0;②m+
n=0; ③S△AOP= S△BOQ;④不等式k1x+b>
的解集是x<-2或0<x<1,其中正确的结论的序号是 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AM是外角∠DAC的平分线.
(1)实践与操作:尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法),作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE.
(2)猜想并证明:∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明.
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【题目】下列四边形中,顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是( )
A. 等腰梯形 B. 对角线相等的四边形
C. 平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形
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【题目】在平行四边形ABCD中,∠A=50°,AB=a,BC=b.则∠B=________,∠C=________,平行四边形ABCD的周长=_______.
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【题目】我市某重点中学校团委、学生会发出倡议,在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校.初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去5324元;初二年级买了A、B两种文学书籍若干本,用去4840元,其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同.若甲、乙两种书的单价之和为121元,则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了 本书.
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