Question

7．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（　　）

• A． 3
• B． 3.6
• C． 4
• D． 4.8

Answer 1

分析 首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=$\frac{1}{2}$CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长即可．

解答 解：∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴DB=DC=$\frac{1}{2}$CB=3，AD⊥BC，
在Rt△ABD中，
∵AD²+BD²=AB²，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4，
故选C．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．