Question

2．某县出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题．
（1）出租车的起步价是多少元？
（2）当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元；
（2）设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；
（3）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．

解答 解：（1）出租车的起步价是5元（3km及以内）；
（2）由图象知，y与x的图象为一次函数，并且经过点（3，5），（5，8），
所以如设y与x的关系式为，y=kx+b，
则有：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{5k+b=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
故y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$，
（3）由题意，该乘客乘车里程超过了3km，
$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$=32，
解得：x=21，
所以这位乘客的乘车里程是21km．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．