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    【题目】如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

    【答案】①②③

    【解析】

    解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；

    ∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；

    ∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；

    ∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．

    故答案为：①②③．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知A(-1，0)，C(0，2) .

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），过点E作轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

    （1）用含t的式子表示PC的长为_______________;

    （2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；

    （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．

    销售单价x（元）

    50

    60

    70

    80

    销售数量y（万件）

    5.5

    5

    4.5

    4

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；

    【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】

    （3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

    （1）求a、b、c的值；

    （2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

    （1）求证：△CAD∽△CBA；

    （2）若BD=10，DC=8，求AC的长；

    （3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

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    【题目】如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列是__________．（填序号）

    （1）指针落在标有3的区域内；（2）指针落在标有9的区域内；

    （3）指针落在标有数字的区域内；（4）指针落在标有奇数的区域内.

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    【题目】书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．求第一次购买的图书，每本进价多少元？

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    【题目】如图，A、E、F、D四点在同一直线上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF与△DCE全等吗？请说明理由；（2）AB与CD平行吗？请说明理由．

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