【题目】如图,A、E、F、D四点在同一直线上,CE∥BF,CE=BF,∠B=∠C.(1)△ABF与△DCE全等吗?请说明理由;(2)AB与CD平行吗?请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B
(1)求m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标;
(3)当 <m≤8时,由(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值.
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【题目】“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:
(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩.
(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?
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【题目】如图,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.
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【题目】已知∠AOB=90°,OC是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题.
(1)将三角板的直角顶点P在射线OC上移动,两直角边分别与OA,OB交于M,N,如图①,求证:PM=PN;
(2)将三角板的直角顶点P在射线OC上移动,一条直角边与OB交于N,另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M,并猜想此时①中的结论PM=PN是否成立,并说明理由 .
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【题目】已知:四边形ABCD是正方形,E是AB边上一点,F是BC延长线上一点,且DE=DF.
(1)如图1,求证:DF⊥DE;
(2)如图2,连接AC,EF交于点M,求证:M是EF的中点.
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【题目】固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表.
乙校成绩统计表
分数(分) | 70分 | 80分 | 90分 | 100分 |
人数(人) | 7 | 1 | 8 |
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为 .
(2)请你将图②补充完整.
(3)通过计算,说明哪所学校的学生成绩较整齐.
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【题目】八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每名同学都需在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手工作品时的第一、二个步骤是:①如图17,先裁下一张长BC=20 cm,宽AB=16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着直线AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处.请你根据步骤①②解答下列问题:
(1)找出图中∠FEC的余角;
(2)求EC的长.
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