【题目】下列说法正确的有( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②平行四边形的对角互补;
③平行线间的线段相等;
④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形;
⑤平行四边形的四内角之比可以是2:3:2:3.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
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【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
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【题目】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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【题目】某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电x度,则所列方程正确的是( )
A.6x+6(x-2000)=150000
B.6x+6(x+2000)=150000
C.6x+6(x-2000)=15
D.6x+6(x+2000)=15
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【题目】下列调查的样本具有代表性的是( )
A. 了解全校同学喜欢课程情况,对某班男生进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识,从每幢居民随机抽若干人进行调查
C. 了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D. 了解杭州城区空气质量,在江干区设点调查
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【题目】为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:
请根据以图表信息,解答下列问题:
(1)表中m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;
(4)若得分在80分以上(含80分)的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人,求这名选手恰好是获奖者的概率.
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【题目】在“立德树人,志愿服务”活动月中,学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况,随机抽取了部分同学进行统计,并将统计结果分别分成A、B、C、D四类,根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查了 名学生,并请补全条形统计图;
(2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在 类.
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分线CF于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度数.
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