【题目】化简并求值:已知a+b=12,ab=﹣6,求代数式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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【题目】甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同,销售价格也相同,“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_____元;
(2)求y1、y2与x的函数表达式;
(3)在图中画出y1与x的函数图象,若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克,那么甲、乙哪个采摘园较为优惠?请说明理由.
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【题目】若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=a有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论:①x1=2,x2=3 ②a>- ③二次函数 的图象与x轴交点坐标为(2,0),(3,0),其中正确的结论的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
(1)若该方程有一个实数根为1,求a的值及方程的另一实根.
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
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【题目】小明、小刚和小红各自随机选择本周日的上午或下午去扬州科技馆参观.
(1) 小明、小刚本周日的上午去参观的概率为_____;
(2) 求他们三人在同一半天去参观的概率。
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