【题目】小明、小刚和小红各自随机选择本周日的上午或下午去扬州科技馆参观.
(1) 小明、小刚本周日的上午去参观的概率为_____;
(2) 求他们三人在同一半天去参观的概率。
【答案】.
【解析】(1)根据题意,画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果,找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果,根据概率公式计算可得;
(2)由(1)中树状图,找到三人在同一个半天去游玩的结果,根据概率公式计算可得.
解:(1)根据题意,画树状图如图,
由树状图可知,三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果,
其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有(上,上,上)、(上,上,下)2种,
∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为=
;
(2)由(1)中树状图可知,他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上,上,上)、(下,下,下)这2种,
∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为=
;
答:他们三人在同一个半天去游玩的概率是.
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【题目】在ABCD中,点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点,AP∥CQ,AD=BD.
(1)如图①,求证:BP+BQ=BC;
(2)请直接写出图②,图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(1)和(2)的条件下,若DQ=2,DP=6,则BC= .
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
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【题目】如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中
∠1,∠2,∠3,∠4的角度和为220°,则∠BOD的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
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【题目】下列调查中不适合抽样调查的是( )
A.调查某景区一年内的客流量;B.了解全国食盐加碘情况;
C.调查某小麦新品种的发芽率;D.调查某班学生骑自行车上学情况;
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【题目】如图①,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE.
(2)如图②,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,AF=BF,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
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